题目

在△ABC中，求证：

1+cosA−cosB+cosC

1+cosA+cosB−cosC

＝tan

B

2

cot

C

2

提问时间：2020-11-02

答案

∵左边=

2cos2 A 2 −2sin B+C 2 sin C−B 2

2cos2 A 2 −2sin B+C 2 sin B−C 2

=

sin B+C 2 +sin B−C 2

sin B+C 2 −sin B−C 2

=

2sin B 2 cos C 2

2cos B 2 sin C 2

=tan

B

2

cot

C

2

=右边，
∴原式成立．