题目
求证:在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA .
提问时间:2020-11-02
答案
证明:
∵A+B+C=180º.
∴A=180º-(B+C).
∴sinA=sin[180º-(B+C)]
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC.
即有sinA=sinBcosC+cosBsinC.
再由正弦定理可知:
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),(R为外接圆半径)
代入上式,整理可得:
a=bcosC+ccosB.
另一个同理可证.
∵A+B+C=180º.
∴A=180º-(B+C).
∴sinA=sin[180º-(B+C)]
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC.
即有sinA=sinBcosC+cosBsinC.
再由正弦定理可知:
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),(R为外接圆半径)
代入上式,整理可得:
a=bcosC+ccosB.
另一个同理可证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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