题目
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线l与抛物线交于P1、P2两点,
求证:以P1P2为直径的圆和这条抛物线的准线相切.
求证:以P1P2为直径的圆和这条抛物线的准线相切.
提问时间:2020-11-02
答案
过点P1作P1Q1垂直准线于点Q1
过点P2作P2Q2垂直准线于点Q2
则:
P1Q1+P2Q2=P1F+P2F=PP2
即梯形P1Q1Q2P2的中位线等于P1P2的一半,即:
P1P2的中点到准线的距离等于P1P2的一半.
圆心【P1P2的中点】到直线【准线】的距离,等于半径【P1P2的一半】
得证.
过点P2作P2Q2垂直准线于点Q2
则:
P1Q1+P2Q2=P1F+P2F=PP2
即梯形P1Q1Q2P2的中位线等于P1P2的一半,即:
P1P2的中点到准线的距离等于P1P2的一半.
圆心【P1P2的中点】到直线【准线】的距离,等于半径【P1P2的一半】
得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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