题目
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1.
(1)求A;
(2)若cosBcosC=-
(1)求A;
(2)若cosBcosC=-
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提问时间:2020-11-02
答案
(1)cos2A=3cos(B+C)+1,
∴2cos2A-1=-3cosA+1,求得cosA=
或-2(舍去),
∴A=
.
(2)∵cos(B+C)=-cosA=-
,
∴-
-sinBsinC=-
,
∴sinBsinC=
,
又S=
bcsinA,即
bc•
∴2cos2A-1=-3cosA+1,求得cosA=
1 |
2 |
∴A=
π |
3 |
(2)∵cos(B+C)=-cosA=-
1 |
2 |
∴-
1 |
8 |
1 |
2 |
∴sinBsinC=
3 |
8 |
又S=
1 |
2 |
1 |
2 |
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