题目

若直线l：y＝kx－√3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线L的倾斜角的取值范围是多少?
请给出详细一点的过程,我看了其他人的解释,看不懂,请给出详细一点的.

提问时间：2020-11-02

答案

LZ...我搜了一下,这道题已经在百度知道里出现了N次,其中也不乏回答得很详细的.这里给你推荐一两个回答
方法巧妙,解题速度快的：
简要解析：此回答者用的是画图的方法.直线2x+3y-6=0可直接在坐标系中画出,而L与y坐标的交点是固定的（0,－√3）,然后可以由图像直接分析,L的倾斜角在哪个范围内,可以使交点在第一象限
方法浅显易懂,且过程详细的（但速度较前面一种方法慢）：
简要解析：此回答者直接将两直线的方程联立,解出含k的交点的表达式(假设为a,b),然后将利用交点在第一象限,得到a>0和b>0两个不等式.通过解这个不等式组,得到k的取值范围,从而得到倾斜角的取值范围
注意：这个回答里最后解得的应该是k>√3/3（回答者倒是没解错,但是写得不太规范,怕引起LZ的误会）,然后还缺一步,k=tan倾斜角,故倾斜角的范围为
[∏/6,∏/2]