题目

（简单运算）
(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)-(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)
星号是乘号

提问时间：2020-11-02

答案

设a=1/5+1/6+1/7,
则
原式=（4+a）(a+1/8)-(4+a+1/8)a
=4a+1/2+a²+(1/8)a-4a-a²-(1/8)a
=1/2
即(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)-(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)
=1/2
(将式子中重复出现的式子设成一个字母,从而简化问题,更能看出问题的本质,代元法是解此类问题较常用的一种方法)