题目

如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果[a+b]- [a-2c]+[b-2c]-[a+b-2c]
=0,那么原点0的位置在( ）
A.线段AC上 B.线段CA的延长线上 C.线段BC上 D.线段CB的延长线上
[ ]是绝对值符号

提问时间：2020-11-02

答案

C是AB的中点,则a+b=2c,因而
1,a+b-2c=0--->|a+b-2c|=0
2,a-2c=-b--->|a-2c|=|-b|=|b|
3,b-2c=-a--->|b-2c|=|-a|=|a|
所以,原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0
--->|a+b|=|b|-|a|
因为|a+b|>0--->a,b异号,并且|b|>|a|,就是|OB|>|OA|,因而点O在A,C之间.故选A.