题目

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，则t=______秒时，梯形PQCD是等腰梯形．

提问时间：2020-11-02

答案

过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，∴四边形ABMD是矩形，AD=BM．∴MC=BC-BM=BC-AD=3．又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21．若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC=3．得3t-21=3，t=8，即t=8...