题目
已知a>0,b>0,求证：[(a^2)/b]+[(b^2)/a]≥a+b
提问时间：2020-11-02
答案
当a=b时显然等号成立
a不等于b不妨设a>b
则a^2(a-b)>b^2(a-b)
a^3-a^2b>b^2a-b^3
a^3+b^3>b^2a+a^2b
a>0 b>0 ab>0 两边同除以ab
a^2/b+b^2/a>a+b
综上所述 原式成立
Q.E.D.
a不等于b不妨设a>b
则a^2(a-b)>b^2(a-b)
a^3-a^2b>b^2a-b^3
a^3+b^3>b^2a+a^2b
a>0 b>0 ab>0 两边同除以ab
a^2/b+b^2/a>a+b
综上所述 原式成立
Q.E.D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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