题目

设随机变量X~(-1,1)均匀分布,试用切比雪夫不等式给出P(|X|

提问时间：2020-11-02

答案

X的密度函数为
f(x)=1/2 -1≤x≤1
f(x)=0 其它
E(x)=∫(-1,1)xf(x)dx=0
D(x)=E(x^2)-(E(x))^2=E(x^2)=∫(-1,1)x^2f(x)dx=∫(0,1)x^2dx=1/3
根据切比雪夫不等式
P(|X|