题目
已知向量
=(mx2,-1),
=(
,x)(m为常数),且
,
不共线,若向量
,
的夹角为锐角,求实数x的取值范围.
a |
b |
1 |
mx-1 |
a |
b |
a |
b |
提问时间:2020-11-02
答案
要满足
,
的夹角为锐角
只须
•
>0且
≠λ
(λ∈R),
•
=
-x=
=
>0即x(mx-1)>0
1°当m>0时x<0或x>
2°m<0时x(-mx+1)<0,
<x<0
3°m=0时只要x<0
综上所述:m>0时,x∈(-∞,0)∪(
,+∞)
m=0时,x∈(-∞,0)
m<0时,
<x<0.
a |
b |
只须
a |
b |
a |
b |
a |
b |
mx2 |
mx-1 |
mx2-mx2+x |
mx-1 |
x |
mx-1 |
1°当m>0时x<0或x>
1 |
m |
2°m<0时x(-mx+1)<0,
1 |
m |
3°m=0时只要x<0
综上所述:m>0时,x∈(-∞,0)∪(
1 |
m |
m=0时,x∈(-∞,0)
m<0时,
1 |
m |
只要
•
>0且
≠λ
(λ∈R)即可,先表示出
•
>0再由
≠λ
确定x的范围.
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
平面向量的坐标运算.
本题主要考查两向量夹角的问题.两向量夹角为锐角时两向量点乘大于0且不共线,为钝角时两向量点乘小于0且不共线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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