题目

函数f（x）满足关系f（xy）=f（x)+f(y)（x,y属于R） (1）求f（1） （2）求f（⅓）+f（&f
函数f（x）满足关系f（xy）=f（x)+f(y)（x,y属于R）
(1）求f（1）
（2）求f（⅓）+f（½）+f（1）+f（2）+f（3）

提问时间：2020-11-02

答案

因为函数f（x）满足关系f（xy）=f（x)+f(y)
所以f(0×1)=f(0)+f(1)即f(0)=f(0)+f(1)
所以f(1)=0,
f(1/3)+f(3)=f(1)=0
f(1/2)+f(2)=f(1)=0
所以f（⅓）+f（½）+f（1）+f（2）+f（3） =0