题目
运用函数单调性证明不等式：ln（1+x）＜x （x＞0）
提问时间：2020-11-02
答案
令f(x)=x-ln(1+x)
则f'(x)=1-1/(1+x)=x/(x+1)在x≥0时始终为正
从而f(x)在x≥0为严格单调增函数
所以当x>0时f(x)>f(0) =0-ln1=0即ln(1+x)
则f'(x)=1-1/(1+x)=x/(x+1)在x≥0时始终为正
从而f(x)在x≥0为严格单调增函数
所以当x>0时f(x)>f(0) =0-ln1=0即ln(1+x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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