题目
当k为何值时,方程x2-(k+2)x+12=0和方程2x2-(3k+1)x+30=0有一公共根?求出此公共根.
提问时间:2020-11-02
答案
设公共解为t,
根据题意得t2-(k+2)t+12=0①,2t2-(3k+1)t+30=0②,
①×2-②得(k-3)t=6,
当k-3≠0时,t=
,
把t=
代入①得(
)2-(k+2)•
+12=0,
整理得k2-11k+30=0,解得k1=5,k2=6,
当k=5时,t=3;当k=6时,t=2,
即当k为5时,方程x2-(k+2)x+12=0和方程2x2-(3k+1)x+30=0有一公共根3;当k为6时,方程x2-(k+2)x+12=0和方程2x2-(3k+1)x+30=0有一公共根2.
根据题意得t2-(k+2)t+12=0①,2t2-(3k+1)t+30=0②,
①×2-②得(k-3)t=6,
当k-3≠0时,t=
6 |
k−3 |
把t=
6 |
k−3 |
6 |
k−3 |
6 |
k−3 |
整理得k2-11k+30=0,解得k1=5,k2=6,
当k=5时,t=3;当k=6时,t=2,
即当k为5时,方程x2-(k+2)x+12=0和方程2x2-(3k+1)x+30=0有一公共根3;当k为6时,方程x2-(k+2)x+12=0和方程2x2-(3k+1)x+30=0有一公共根2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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