题目
求积分∫1／(x+√1-x²)dx
提问时间：2020-11-02
答案
∫1／(x+√1-x²)dx
做三角代换：令x=sint,则√1-x²=cost,dx=costdt
原式=∫cost／(sint+cost)dt=(1/2)∫ (cost+sint+cost-sint)／(sint+cost)dt
=(1/2)∫ (cost+sint)／(sint+cost)dt+(1/2)∫ (cost-sint)／(sint+cost)dt
=(1/2)∫ 1dt+(1/2)∫ 1／(sint+cost)d(sint+cost)
=(1/2)t+(1/2)ln|sint+cost|+C
=(1/2)arcsinx+(1/2)ln|x+√1-x²|+C
做三角代换：令x=sint,则√1-x²=cost,dx=costdt
原式=∫cost／(sint+cost)dt=(1/2)∫ (cost+sint+cost-sint)／(sint+cost)dt
=(1/2)∫ (cost+sint)／(sint+cost)dt+(1/2)∫ (cost-sint)／(sint+cost)dt
=(1/2)∫ 1dt+(1/2)∫ 1／(sint+cost)d(sint+cost)
=(1/2)t+(1/2)ln|sint+cost|+C
=(1/2)arcsinx+(1/2)ln|x+√1-x²|+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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