题目

ab为圆o的直径,c在圆上,cd垂直于ab于d.p在ba延长线上,且角pca等于角acd.求证pc是圆o的切线.
如题,不要用三角函数

提问时间：2020-11-02

答案

证明：
连接OC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵CD⊥AB
∴∠ADC=90°
∴∠OAC+∠ACD=90°
∵∠PCA=∠ACD,∠OCA=∠OAC
∴∠OCA+∠PCA=90°
即∠PCO=90°
∴PC是⊙O的切线