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题目
已知,点O为等边三角形ABC的内心,直线m过点O,过A、B、C三点分别作直线m的垂线,垂足分别为点D、E、F.当直线m与BC平行时(如图1),易证:BE+CF=AD,

当直线m绕点O旋转到与BC不平行时,图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AD、BE、CF之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

提问时间:2020-11-02

答案
图2结论:BE+CF=AD
证明:连接AO并延长交BC于点G,作GH⊥EF于点H,
由图1可得AO=2•OG
∵AD∥GH,∴△ADO∽△GHO.∴AD=2•GH
连接FG并延长交EB的延长线于点M,
△BMG≌△CFG,BM=CF,MG=FG
∵GH∥EM,∴△FHG∽△FEM.∴BE+BM=2•GH
∴BE+CF=AD
图3结论:CF-BE=AD
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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