题目

甲乙两人在一圆形跑道上跑步,甲用40秒就能跑一圈,乙反向跑,每15秒和甲相遇一次

提问时间：2020-11-02

答案

如求乙跑一圈的时间,则
设乙跑完一圈时间为x秒,
则甲的速度为1/40（圈/秒）乙速度为1/x（圈/秒）
甲乙两人每次相遇至下次相遇,两人共跑完一圈,可得方程式如下
（1/40 ＋ 1/x）* 15（秒） ＝ 1（圈）
解得x=24（秒）
如求两人同向跑相遇一次时间,则
前步骤如上,求得乙速度
设两人同向跑,相遇一次时间为y
两人同向跑,每相遇一次,乙多跑一圈
可得方程式如下
（1/24 - 1/40） * y ＝ 1
解得y=60（秒）