题目
定义在R上函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x).f(1+x)=f(1-x),当x属于(0,1],f（x）=根号x+1,则f（2010）=
提问时间：2020-11-02
答案
答：
f(x)满足f(-x)=-f(x),说明f(x)是实数范围R上的奇函数,
所以：f(0)=0
f(1+x)=f(1-x)=-f(x-1)=-f(x+1-2)
所以：f(x)=-f(x-2)
所以：f(2010)=-f(2008)=f(2006)=-f(2004)=.=-f(4)=f(2)=-f(0)=0
所以：f(2010)=0
f(x)满足f(-x)=-f(x),说明f(x)是实数范围R上的奇函数,
所以：f(0)=0
f(1+x)=f(1-x)=-f(x-1)=-f(x+1-2)
所以：f(x)=-f(x-2)
所以：f(2010)=-f(2008)=f(2006)=-f(2004)=.=-f(4)=f(2)=-f(0)=0
所以：f(2010)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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