题目
变限积分求导计算
求导数：∫（上限x,下限0）（x^2-t^2）f(t)dt
求导数：∫（上限x,下限0）（x^2-t^2）f(t)dt
提问时间：2020-11-02
答案
∫（上限x,下限0）（x^2-t^2）f(t)dt=∫(上限x,下限0)x^2f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt
现在分成两部分了,第一部分把x^2提出来,∫(上限x,下限0)（x^2-t^2）f(t)dt=x^2∫(上限x,下限0)f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt,所以原式求导=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt
现在分成两部分了,第一部分把x^2提出来,∫(上限x,下限0)（x^2-t^2）f(t)dt=x^2∫(上限x,下限0)f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt,所以原式求导=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1以知1
- 2即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 英文怎么说
- 3一物体在20N的水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面向右匀速运动，此时它受到的摩擦力为20N，若增大拉力，则该物体受到的摩擦力将（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
- 4高二数学等差数列题.
- 5看不懂这话要表达的意思
- 6在某合成氨厂的反应中,测得合成塔入口气体N2,H2,NH3的体积比为16：8：1,出口处气体N2,H2,NH3的体积比为
- 7m=a×10的负6次方,则m有多少位整数数位?
- 8在数列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)
- 9过新年为什么要贴春联,放鞭炮,吃饺子?90字
- 10______ of danger in the street last night,she had to go home,with a friend following her.
热门考点