题目

如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形

提问时间：2020-11-02

答案

∵△ABC为等边△,且BD⊥AC于D
∴∠DCB=60°,∠CBD=30°,∠BDC=90°
∵CE=CD
∴△BDE为等腰△
∵∠DCB=60°
∴∠DCE=120°
∴∠CED=∠CDE=30°
∴∠CED=EBD=30°
∴△BDE为等腰△