题目

如图所示，三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域.其中圆形区域I和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和

B

2

提问时间：2020-11-02

答案

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=

mv2

r

粒子在区域Ⅰ中的半径：r1=

mv

qB

粒子在区域Ⅲ中的半径：r2=

mv

q B 2

=

2mv

qB

=2r1
画出粒子运动的轨迹如图，由图可得：质点能够回到初始点A，且周而复始的运动．故AB错误，C正确；
粒子在区域Ⅰ中完成

1

4

个圆周运动，粒子在区域Ⅰ中的周期：T1=

2πr1

v

=

2πm

qB

，粒子在区域Ⅰ中的时间：t1=

1

4

T1=

πm

2qB

在区域Ⅲ中完成

3

4

个圆周运动，粒子在区域Ⅲ中的周期：T2=

2πr2

v

=

4πm

qB

，粒子在区域Ⅲ中的时间：t2=

3

4

T2=

3πm

qB

=6t1．故选项D正确．
故选：CD