题目
一道数学题：求函数y=7-4sinx*cosx+4cosx^2-4cosx^4的最大值与最小值.
提问时间：2020-11-02
答案
化简:
y=7+4(cosx^2-sinx*cosx-cosx^4)
=7+4[cosx^2(1-cosx^2)-sinx*cosx)
=7+4[cosx^2*sinx^2-cosx*sinx]
=7+4[sinx*cosx(sinx*cosx-1)]
=7+4{1/2sin(2x)*[1/2sin(2x)-1]}
设:t=1/2sin(2x)
则:t∈[-1/2,1/2]
f(t)=t^2-t
当t=1/2时,f(t)有最小值-1/4,那么ymin=6
当t=-1/2时,f(t)有最大值3/4,那么ymax=10
y=7+4(cosx^2-sinx*cosx-cosx^4)
=7+4[cosx^2(1-cosx^2)-sinx*cosx)
=7+4[cosx^2*sinx^2-cosx*sinx]
=7+4[sinx*cosx(sinx*cosx-1)]
=7+4{1/2sin(2x)*[1/2sin(2x)-1]}
设:t=1/2sin(2x)
则:t∈[-1/2,1/2]
f(t)=t^2-t
当t=1/2时,f(t)有最小值-1/4,那么ymin=6
当t=-1/2时,f(t)有最大值3/4,那么ymax=10
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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