题目

1.1 如图 1 ,在平面直角坐标系中,直线 AB 交 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 B ,点 C 是直线 AB 上一动点.（ 1 ）若∠ OAB 比∠ OBA 大 20 °,OC ⊥ AB,求∠ AOC 的度数.（ 2 ）如图 2 ,AM 平分∠ BAO ,BM 平分∠ OBN ,当 A 点在 x 轴负半轴上运动时,∠ AMB 的值是否发生变化?若不变求 出∠ AMB 的度数；若变,请说明理由； （ 3 ）沿 AB OB放置两面镜子,从O点发出的光线经AB,OB两次反后,反射光线DF与入射光线OP交于E点.若∠OAB=45°,下列两个结论：(1)DF//AB; (2) DF⊥OP
其中有且只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并说明理由.

提问时间：2020-11-02

答案

（ 1 ）设∠OBA读数为x,则∠OAB=x+20°
∵∠OBA+∠OBA=90°
即x+20°+x=90°
即x=35°
∴∠OAB=35°+20°=55°
又OC⊥AB
∴∠OCA=90°
∴∠ AOC=90°-∠ OAB=90°-55°=35°