题目
已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无穷),求数列{an}的
接上题:通项公式an.正确解答如下:因为Sn=3的n 次方,所以Sn-1=3的n次方减1,(n大于等于2),所以an=Sn-Sn-1= 2^3的n次方减1(n大于等于2),当n=1时,2^3的1-1次方=2不等于S1=a1=3,所以an=3(n=1)或 2^3的n次方减1(n大于等于2).请问解答中的an=Sn-Sn-1= 2^3的n次方减1(n大于等于2)是由原来的an=Sn-Sn-1=3的n 次方-3的n次方减1 怎样化简过来得到 2^3的n次方减1的?快,答的好的额外再追加悬赏分~
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提问时间:2020-11-02
答案
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=3×3^(n-1)-3^(n-1)=3^(n-1)[3-1]=2×3^(n-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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