题目

利用向量的知识证明两角差的余弦公式

提问时间：2020-11-02

答案

分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且是单位向量,则|A|=|B|=1.
则 A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)
那么AB的内积
A·B=|A|·|B|cos(α-β)=cos(α-β)
又 A·B=cosαcosβ+sinαsinβ
所以 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
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