题目

1、已知3a的平方-4b的平方=5,2a的平方+3b的平方=10.求-15a的平方+3b的平方的值.
2、甲、乙两同学环操场同向竞走,环操场一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的四分之五,现在甲在乙的前面100米,多少分钟后甲、乙相遇?
3、学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以每秒6米的速度跑完了大部分路程,最后以
每秒8米的速度冲刺达到终点,成绩为1分零5秒,问：小刚在冲刺阶段花了多少时间?

提问时间：2020-11-02

答案

1、 3a的平方-4b的平方=5,(1)
2a的平方+3b的平方=10,(2)
将（1）式加上（2）式,得
（3a的平方-4b的平方）+（2a的平方+3b的平方）=5+10
化简得：5a的平方-b的平方=15,两边都乘以-3得
-15a的平方+3b的平方=-45.
2、（分析：因为操场是环形的,甲在乙的前面100米,也可以看成是乙在甲的前面300米,当甲、乙相遇时,可看成是甲追上了乙,即甲比乙多跑了300米）
设x分钟后甲、乙相遇,则100x-80x=300
解得x=15
答：15分钟后甲、乙相遇.
3、设小刚在冲刺阶段花了x秒,则他在冲刺前花了（65-x）秒,依题意得：
6（65-x）+8x=400
解这个方程得：x=5
答：小刚在冲刺阶段花了5秒.