题目
已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是______．
提问时间：2020-11-02
答案
∵函数f（x）=x3-ax2-bx+c是奇函数
∴c=0，a=0
∴f′（x）=3x2-b
又∵函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调
∴f′（x）=3x2-b≥0或f′（x）=3x2-b≤0（舍去）恒成立
∴b≤3x2 在[1，+∞）上恒成立，即b≤3
故答案为：b≤3，a=c=0
∴c=0，a=0
∴f′（x）=3x2-b
又∵函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调
∴f′（x）=3x2-b≥0或f′（x）=3x2-b≤0（舍去）恒成立
∴b≤3x2 在[1，+∞）上恒成立，即b≤3
故答案为：b≤3，a=c=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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