题目
已知函数f(x)=2sin²x/4cosπ/4-2√3sin²x/4+√3,求函数的最小正周期及最值.
提问时间：2020-11-02
答案
f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin²x/4+√3
=sin(x/2)+√3[1-2sin²(x/4)]
=sin(x/2)+√3cos(x/2)
=2[1/2*sin(x/2)+√3/2*cos(x/2)]
=2sin(x/2+π/3)
最小正周期T=2π/(1/2)=4π
当x/2+π/3=2kπ+π/2,k∈Z
即x=4kπ+π/3,k∈Z时,f(x)取得最大值2
当x/2+π/3=2kπ-π/2,k∈Z
即x=4kπ-5π/3,k∈Z时,f(x)取得最大值-2
=sin(x/2)+√3[1-2sin²(x/4)]
=sin(x/2)+√3cos(x/2)
=2[1/2*sin(x/2)+√3/2*cos(x/2)]
=2sin(x/2+π/3)
最小正周期T=2π/(1/2)=4π
当x/2+π/3=2kπ+π/2,k∈Z
即x=4kπ+π/3,k∈Z时,f(x)取得最大值2
当x/2+π/3=2kπ-π/2,k∈Z
即x=4kπ-5π/3,k∈Z时,f(x)取得最大值-2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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