题目

已知数列{an}满足a1=1,且an=2a(n-1)下标+2^n 求数列{an/2^n}是等差数列 求数列{an}的通项公式

提问时间：2020-11-02

答案

两边同除以2^n
an/2^n=2a(n-1)/2^n+1
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1
an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=1
所以{an/2^n}是等差数列.
d=1
a1/2^1=1
所以an/2^n=1+(n-1)d=n
所以an=n*2^n