题目
求下图所示电路换路前已处于稳定状态,试用三要素法uc(t),t>=0
提问时间：2020-11-02
答案
当t=0时,开关动作闭合,根据换路定理 Uc(0+)=Uc(0-)=20（V）
当 t 趋向无穷大时,有 Uc(无穷）=30*20/（30+20）=12（V)
针对 t>0 的电路,从电容两端看去的等效电阻为 R=8+20*30/（20+30）=20K
即时间常数为 RC= 10*20=200mS=0.2S 代入三要素公式可得
Uc(t)=Uc(无穷）+[Uc(0+)-Uc(无穷）]e^(-t/0.2)=12+8e^(-5t) (V) (t>=0)
当 t 趋向无穷大时,有 Uc(无穷）=30*20/（30+20）=12（V)
针对 t>0 的电路,从电容两端看去的等效电阻为 R=8+20*30/（20+30）=20K
即时间常数为 RC= 10*20=200mS=0.2S 代入三要素公式可得
Uc(t)=Uc(无穷）+[Uc(0+)-Uc(无穷）]e^(-t/0.2)=12+8e^(-5t) (V) (t>=0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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