题目

人教版五年级下册数学做应用题的方法

提问时间：2020-11-02

答案

一、拆分应用题
学生获取知识遵循从易到难、从简单到复杂的认识归律.如果学生能把较复杂的应用题经过加工,其简单化,那么,题解起来就比较容易了.
拆分应用题就是根据应用题的构成,按题目的叙述顺序,将题目中的已知条件折散,并把和问题横排或纵排在一起,使原来较为复杂的应用题变得直观、简单.但进行排列时,既要尽力做到去粗取精,又要保证能表达每一分句的意思.
例如：“六年级参加数学小组的有36人,语文小组人数是数学小组的3/4,体育小组的人数是语文小组的2/3.体育小组有多少人?”这道题可以拆分为下面的形式：
已知：数36人 语是数的3/4 体是语的2/3
求：体?
或者拆分为：
已知：数36人
语是数的3/4
体是语的2/3
求：体?
为了使小生能在排列时做得更简洁,可以训练学生在规定的时间内,记下教师所念的应用题.但教师念应用题时,要下意识地将时间缩短,尽量不要让学生能一字不漏地抄下原题,要让学生感到时间紧迫,这样学生才会想出精减的方法,从而将题目简洁地记下来.长此以往,还能提高学生提炼数学语言的能力和水平,加快书写速度,提高学习效率.
二、审题
审题就是对题中的每一个已知条件和问题进行仔细地分析和题解,弄清已知条件和问题所蕴含的运算意义.对于能换说法的条件,审题时还要多多地进行换说法,力求把每一说法的蕴含的运算意义都弄得一清二楚,明明白白,这样不仅能把题目审透彻,而且有利于发展学生思维,为学生打开丰富的解题思路,使学生学会运用不同的方法灵活解题.
例如：“一条裤子的价格是75元,是一件上衣的2/3.一件上衣多少元?”题目中的 “是一件上衣的2/3”是一个缺省条件,是题目的突破口,应先补充完整：“（裤子）是一件上衣有2/3”,这样有助于学生容易换成以下说法：
（1）上衣是裤子的3/2；
（2)裤子比上衣等于2比3；
（3)上衣比裤子等于3比2；
（4)上衣比裤子多 1/2；
（5）裤子比上衣少1/3 ；
（6）上衣占3份,裤子占2份,共5份.
对于学生审不清的地方,教师应当作适当的点拨、引导,例如,像“‘甲’比‘乙’多‘几分之几’、少‘几分之几’、增加‘几分之几’、减少‘几分之几’”等的已知条件或问题,学生往往会在后面的“多几分之几、少几分之几、增加几分之几、减少几分之几”上出现理解错误或理解困难,因此,教师务必使学生明白这些关键字词的含意是指“多的部分”、“少的部分”、“增加的部分”、“减少的部分”是“多、少、增加、减少”等字前或“比”字后的量的几分之几.
三、找数量关系
数量关系是指题目中已知条件、未知条件和问题之间,以及它们各自内部之间的相互关系,简单地说,数量关系就是题目中的相等关系.找数量关系就是用“相等”关系来表述题目.
有的题目,数量关系简单,很容易找出；有的题目数量关系复杂,需要对已知条件和问题进行全面仔细的分析研究才能找出.只有找出正确无误的数量关系,才能称得上真正理解了题意,才能正确解题.下面介绍几种找数量关系的方法.
1、顺向思考,抓住相等关系的字眼,根据已知条件和问题蕴含的运算意义,按“多”加少“减”原则,从已知条件和问题上逐一找.
例如：“五年级种树96棵,四年级比五年级的3/4多8棵,三年级是四年级的4/5.三年级种了多少棵?”将本题拆分找数量关系如下：
已知：五96棵
四 比 五 的 3/4 多 8棵
? ? ? ? ? ? ?
四 ＝ 五 × 3/4 ＋ 8 （或： 四－五×3/4＝8 ； 四－8＝五×3/4 ）
三 是 四 的 4/5
? ? ? ? ?
三 ＝ 四 × 4/5
求：三?
2、对已知条件和问题综合找
有的应用题,单从某个已知条件或问题上并不能找到数量关系,需要将已知条件和问题综合起来才能表达运算意义,才存在数量关系.
例如 :“ 一本书,第一天看了20页,第二天看了35页,还剩65页.这本书有多少页?”找数量关系如下 :
已知：第一天20页 → （找不出） ╲
第二天35页 → （找不出） ↘
综合得： 第一天 ＋ 第二天 ＋ 剩下 ＝ 书的页数
剩65页 → （找不出） ↗
求： 书有?页 → （找不出） ╱
3、从难句上找
有的应用题中含有 “‘甲’比‘乙’多‘几分之几’、少‘几分之几’、增加‘几分之几’、减少‘几分之几’”等类型的语句,学生往往理解不透,而这些地方恰恰正是正确解题的关键所在,因此,只要学生从这些语句上找出 数量关系,就能够迎刃而解.
例如：在“桃树比梨树多1/5”这一条件里,按上面的第一种方法,学生往往把数量关系找成“ 桃 ＝ 梨 ＋ 1/5 ” ,这其实是理解不了 “桃树比梨树多1/5”这一条件造成的.这里的“多1/5”是指“‘多的部分’是梨的1/5”,由此便可得到“ 多的部分 ＝ 梨 × 1/5 ”,从而找出正确的数量关系：“ 桃 ＝ 梨 ＋ 梨 × 1/5” .
4、借助线段图找
有的应用题,利用线段图来找数量关系,很容易找出.利用这种方法的关键是找准单位“1”.对于单位“1”的确定,一般是“谁”的几倍或几分之几,比“谁”,“谁”就为单位“1”.这样确定单位“1”以后,先画单位“1”的量（标量）,再画其他的量（比较量）.
5、从应用题的类型上去找
有的应用题,从类型上看,数量关系比较稳定.以下谈谈常见的几类应用题的数量关系的找法.
（1）几何应用题
几何应用题指的是有关平面图的周长和面积计算的应用题,以及立体图形表面积和体积计算的应用题.这类应用题的数量关系一般就是相应的公式.因此,可以先让学生写出相关公式,然后标出公式中的已知数量,弄清未知量该怎么求,进而求出答案.
例如：“一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等.已知长方形长10厘米,宽5.7厘米.它们的面积各是多少?”可以让学生先写出各自的周长公式和面积公式,根据周长相等便可以求出各自的面积.
对于几何应用题,教师不仅要教育学生灵活变通地运用公式,而且要教育学生学生要考虑实际,否则,有的应用题,学生做错了都不知道是怎么回事.例如：“一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.这个水池占地面积是多少?”对于这种题,如果学生只是死记硬背公式,而不考虑实际,就会把它算成“2个底面积+侧面积”,从而导致了错误.
（2）行程、生产、盈亏、工程应用题
这四类应用题,其数量关系就是相应的常见的数量关系,即“速度 × 时间 = 路程 ”、“单产量 × 数量 = 总产量 ”、“单价 × 数量 = 总价”、“工效 × 时间 = 工总”,可以让学生先写出相应的常见数量关系,然后根据已知条件的对应数量,求出未知量.但要注意,有的题需要对同一数量关系应用两次,各次的数量一定要对应,千万不可交叉相混.
例如：“学生夏令营组织行军训练,原计划每小时走3 .75千米,4小时到达；实际每小时走5千米.实际几小时到达?”这道题的基本数量关系是“ 速度 × 时间 = 路程 ”,但有的学生不注意“3 .75千米和4小时,5千米和几小时 ”的这种对应关系,而把它们交叉相混,做成“3 .75 × 4 ÷ 5 ”,从而出现了错误.
（3）比和比例应用题
比和比例应用题包括比例尺应用题、按比例分配应用题和正反比例应用题.其中,比例尺应用题的数量关系,就是求比例尺的方法,即“图上距离 ÷实际距离=比例尺 ”；按比例分配应用题的数量关系应从份数上去考虑,按“一个数乘分数”的意义,或乘、除法的意义去分别求出要求的问题,也可以将“比”转换成其他说法,再按上面的第1种方法去找数量关系；正反比例应用题的数量关系,要紧紧抓住“比值一定”和“积一定”,确定题目中的不变量,利用求不变量找出数量关系.
此外,应用题还有求某种率等类型.各类应用题都有一定的规律和独特的解题方法,也有其特殊的数量关系.只要勤于思考,善于研究,总会找到更多、更好的找数量关系的方法.
四、列式解答
列式解答是指在分析找出数量关系的基础上,根据加减乘除各部分间的关系,按解方程的方法及步骤,对数量关系进行整理,然后或分步、或列综合算式、或列方程,算出结果.
五、检验作答
检验作答主要是看解题过程、解题思路及计算是否正确,是否符合实际,若正确无误,就写出答案.这一环节是学生对整个解答过程的自我肯定,也是学生提高判断能力的途径,还是学生建立自信的有效方法之一,但却往往被很多同学遗忘.因此,教师要加强教育力度,使学生检验作答提高认识.
当然, 指导小学生学习和解应用题 ,方法并不是否唯一的,但不论采用什么方法,都一定要有利于使学困生得到进步,倘若学困生都懂了,还怕其他同学不懂吗?


反正这对我帮助很大,不知道能不能帮到楼主?O(∩_∩)O~