题目

比较线段的长短
1.青年大街上AB段有四处居民小区,依次为：A,B,C,D,其中AC=CD=DB,现想在AB段建一家超市,要求各居民小区到超市路程总和最小,请你确定超市的位置并说明理由
2.意志ABC三点,如果（1)AB=10,AC=15,BC=5;(2)AB=5.2,AC=9,BC=3.8;(3)AB=3.2,AC=1.5,BC=4.5.请判断这三点是否在一条直线上
3.线段AB的长度为6cm,是否存在一点C使点C到A、B的距离之和大于6cm?等于6cm?小于6cm?若存在,确定C点的位置,不存在说明理由.
第二题的意志只已知，打错了

提问时间：2020-11-02

答案

次点到A和B的总合总是AB
所以要到C和D之和最短
所以应在CD之间或就在C或D上,此时到C和D之和就是CD的长
（1)AB=10,AC=15,BC=5
AB+BC=AC
所以在一条直线上
(2)AB=5.2,AC=9,BC=3.8
AB+BC=AC
所以在一条直线上
(3)AB=3.2,AC=1.5,BC=4.5.
BC最长
AB+AC>BC
所以不在一条直线上
若C和AB不在一直线上
则因为两点之间线段最短
所以CA+CB〉AB
所以大于6cm存在,
同时若ABC三点在一直线,但C不在AB之间,也有CA+CB〉AB
所以C和AB不在一直线上或ABC三点在一直线,但C不在AB之间时大于6cm
若C在线段AB上,即C在AB之间
则 CA+CB=AB,所以等于6cm也存在
若存在小于6cm的C点
则 CA+CB