题目

物理机械能题
一条长为L,质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上,其中1/4悬于桌面下,从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中,重力对绳子做的功为（15/32mgl）

提问时间：2020-11-02

答案

重力做功实质上就等于质点系重力势能的减小量（参见重力势能的定义）,绳可以看做一个质点系,那么你只用分析前后绳的重力势能,算出减小量就可以了.
选取桌面为零势面,那么原先绳的重力势能之和为
E1=-(1/8)L(1/4)mg=(1/32)Lmg （势能可以是负的）
完全离开桌面时重力势能为
E2=-(1/2)Lmg
∴重力做功W=E2-E1=(15/32)Lmg
值得注意绳子重力势能的计算时,应把绳子分为留在桌面和离开桌面两部分,再把各部分的重力势能相加.