题目

已知函数y=1/2sin(2x+π/6)+1 求函数的振幅 周期 频率 相位 初相
已知函数y=1/2乘以sin(2x+π/6)+1
1.求函数的振幅,周期,频率,相位 ,初相
2.求函数的递增区间,对称轴和对称中心
3.画出函数y=f（x）在区间[0,π]上的图像

提问时间：2020-11-02

答案

（1）形如f(x)=Asin(wx+&)的图像
振幅A 周期2pi/w 频率w/(2pi) 相位wx+& 初相&
所以针对本题而言,振幅1/2,周期pi,频率1/pi,相位2x+pi/6,初相pi/6
（2）利用相关原则,我们所熟悉的y=sinx图像的递增区间是[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2],对称轴x=kpi+pi/2,对称中心(kpi,0）
对应在这道题中分别是2kpi-pi/2=<2x+pi/6=<2kpi+pi/2
2x+pi/6=kpi+pi/2
kpi=2x+pi/6
解得x范围[kpi-pi/3,kpi+pi/6],x=kpi/2+pi/6,(kpi/2-pi/12,0)
所以单调增区间[kpi-pi/3,kpi+pi/6],对称轴x=kpi/2+pi/6,对称中心(kpi/2-pi/12,0)
k属于Z
（3）
图就不画了 你自己画吧