题目
1到相距为10的两定点的距离差为8的点的轨迹,求双曲线的离心率e,焦距2c
2已知双曲线的离心率为三分之五,实轴是6,求虚轴的长和焦距
3,已知双曲线的焦距为8,虚轴长是6,求实轴长和离心率.
2已知双曲线的离心率为三分之五,实轴是6,求虚轴的长和焦距
3,已知双曲线的焦距为8,虚轴长是6,求实轴长和离心率.
提问时间:2020-11-02
答案
1、设以焦距所在直线为X轴,焦距的垂直平分线为Y轴,建立直角坐标系,
则2c=10,c=5,2a=8,a=4,
离心率e=c/a=5/4,
双曲线焦距2c为10.
2、双曲线离心率e=5/3,实轴长2a=6,a=3,
e=c/a=5/3,
c=5a/3=5,
虚半轴b=√(c^2-a^2)=4,
虚轴的长为8,
焦距为2c=10.
3、焦距2c=8,c=4,
虚半轴b=6/2=3,
实半轴a=√(c^2-b^2)=√7,
实轴长为2√7,
离心率e=c/a=4/√7=4√7/7.
则2c=10,c=5,2a=8,a=4,
离心率e=c/a=5/4,
双曲线焦距2c为10.
2、双曲线离心率e=5/3,实轴长2a=6,a=3,
e=c/a=5/3,
c=5a/3=5,
虚半轴b=√(c^2-a^2)=4,
虚轴的长为8,
焦距为2c=10.
3、焦距2c=8,c=4,
虚半轴b=6/2=3,
实半轴a=√(c^2-b^2)=√7,
实轴长为2√7,
离心率e=c/a=4/√7=4√7/7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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