题目
已只A为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2的植一定为整数,且为一完全平方数
提问时间:2020-11-02
答案
(1/4)*A^4-(1/2)*A^3+(1/4)*A^2
=(1/4)*A^2*(A^2-2A+1)
=(1/4)*A^2*(A-1)^2
=[(1/2)*A*(A-1)]^2
如果A是奇数,那么(A-1)就是偶数.
如果A是偶数,那么(A-1)就是奇数.
所以
(1/2)*A*(A-1)总是整数.
这就证明了命题.
=(1/4)*A^2*(A^2-2A+1)
=(1/4)*A^2*(A-1)^2
=[(1/2)*A*(A-1)]^2
如果A是奇数,那么(A-1)就是偶数.
如果A是偶数,那么(A-1)就是奇数.
所以
(1/2)*A*(A-1)总是整数.
这就证明了命题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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