题目

若x大于或等于1,y大于或等于1,且xy=10,x的lgx次方乘以y的lgy次方大于或等于10,则x+y的值是
这道题的标准答案是11,请问是如何求出的?请给出具体的解答过程,

提问时间：2020-11-02

答案

x^(lgx)*y^(lgy)>=10lg(x^(lgx)*y^(lgy))>=1lg(x^(lgx))+lg(y^(lgy))>=1(lgx)^2+(lgy)^2>=1由 xy=10知 lgy=lg(10/x)=1-lgx代入得到 (lgx)^2+(1-lgx)^2>=1化简得 lgx(lgx-1)>=0又由 x>=1 则 x=1 或 lgx-1>=0即 x=1 或...