设a∈R，若函数y=eax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（　　） A.a＞-3 B.a＜-3 C.a＞-13 D.a＜-13 - 超级试练试题库

题目

设a∈R，若函数y=e^ax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（　　）
A. a＞-3
B. a＜-3
C. a＞-

提问时间：2020-11-02

答案

设f（x）=e^ax+3x，则f′（x）=3+ae^ax．
若函数在x∈R上有大于零的极值点．
即f′（x）=3+ae^ax=0有正根．
当有f′（x）=3+ae^ax=0成立时，显然有a＜0，
此时x=

ln（-

）．
由x＞0，得参数a的范围为a＜-3．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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