题目

求曲线y=x^2(x>0),y=1与y轴所围成的图形面积,与该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积
求曲线y=2x^3-6x^2+1的单调区间.极值,凹凸区间,拐点!

提问时间：2020-11-02

答案

1.体积=π∫(0,1)[1²-(x²)²]dx
=π∫(0,1)(1-x^4)dx
=π（x-x^5/5）(0,1)
=π(1-1/5)
=4π/5
2.
y'=6x²-12x=6x(x-2)
y'>0,x>2或x