题目

“曹冲称象”是家喻户晓的典故.某校科技小组模仿这一现象,制作了一把“浮力称”
在这道题中,我知道怎么解.
但这里称出来的浮力到底是什么浮力啊?里面物体的浮力?还是整体的浮力?
如果是物体的浮力,能否请用计算式证明啊?

提问时间：2020-11-02

答案

（1）当物体在液面上漂浮时,浮力等于重力,而重力可以根据G=mg算出．
（2）由F浮=ρ水gV排,推导出V排= F浮ρ水g,算出空杯时排开水的体积；
再由V排=Sh,推导出h= V排S,算出浸入液面的深度,即为秤的零刻度离杯底的距离．
（3）当杯中所装物体为最大量程时,杯子浸入液面下的深度为20cm-5cm=15cm,算出比上一问多排开水的体积,再根据F浮=ρ水gV排算出浮力,即为杯中装的物体重,最后根据G=mg导出m= Gg,从而算出所能测量的最大质量．
（1）∵漂浮,∴F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
（2）空杯在水面上时：
根据F浮=ρ水gV排,得
V排0= F浮ρ水g= 2N1×103kg/m3×10N/kg=200cm3,
根据柱体体积公式V=Sh得
秤的零该线距杯底的距离为：h0= V排0S= 200cm340cm2=5cm．
（3）液面到杯口的最小距离h1=5cm,
最大称量时,与空杯时浸入水中的深度差为
△h=（h-h0）-h1=20cm-5cm-5cm=10cm,
△V排=△hs=10cm×40cm2=400cm3,
Gmax=△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N,
由G=mg得
mmax= Gmaxg= 4N10N/kg=0.4kg．
答：（1）杯子受到的浮力为2N；
（2）秤的零刻度离杯底的距离为5cm；
（3）此秤最大称量为0.4kg．