若使函数y＝1x2−2bx+c2的自变量x的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是（　　） A.b＞c＞0 B.b＞0＞c C.c＞0＞b D.c＞b＞0 - 超级试练试题库

题目

若使函数y＝

提问时间：2020-11-02

答案

∵函数y＝

x2−2bx+c2

的自变量x取值范围是一切实数，
∴分母一定不等于0，
∴x²-2bx+c²=0无解，
即△=4b²-4c²=4（b+c）（b-c）＜0，
解得：c＜b＜-c或-c＜b＜c．
当c＞b＞0时，一定满足要求上面要求．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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