题目
向量的坐标表示
两条直线分别为x、y,在同一平面内相交与点O,∠xOy=60度,平面上任一点P关于此坐标系是这样定义的:
两条直线分别为x、y,在同一平面内相交与点O,∠xOy=60度,平面上任一点P关于此坐标系是这样定义的:若OP的向量=xe1+ye2(其中e1分别与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y)
(1)若P点的斜坐标为(1,-2),求P到O的距离
(2)若以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程
两条直线分别为x、y,在同一平面内相交与点O,∠xOy=60度,平面上任一点P关于此坐标系是这样定义的:
两条直线分别为x、y,在同一平面内相交与点O,∠xOy=60度,平面上任一点P关于此坐标系是这样定义的:若OP的向量=xe1+ye2(其中e1分别与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y)
(1)若P点的斜坐标为(1,-2),求P到O的距离
(2)若以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程
提问时间:2020-11-02
答案
(1)P(1,-2) |OP|=√(4-1)=√3 (OP与x轴垂直)
(2)若P为圆上一点:OP^2=1
(xe1+ye2)^2=1
x^2+2xy(e1*e2)+y^2=1 e1*e2=cos60=1/2
x^2+xy+y^2=1即为圆方程.
(2)若P为圆上一点:OP^2=1
(xe1+ye2)^2=1
x^2+2xy(e1*e2)+y^2=1 e1*e2=cos60=1/2
x^2+xy+y^2=1即为圆方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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