题目
已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)的对称轴方程以及称中心坐标
提问时间：2020-11-02
答案
解f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,
=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+2cos^2x
=1+sin2x+2cos^2x
=2+sin2x+2cos^2x-1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin（2x+π/4)+2
函数的对称轴满足2x+π/4=kπ+π/2,k属于Z.
故函数的对称轴为x=kπ/2+π/8,k属于Z.
函数图像的对称中心满足2x+π/4=kπ,k属于Z
故函数图像的对称中心满足x=kπ/2-π/8,k属于Z,
故函数的对称中心为（kπ/2-π/8,0）,k属于A.
=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+2cos^2x
=1+sin2x+2cos^2x
=2+sin2x+2cos^2x-1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin（2x+π/4)+2
函数的对称轴满足2x+π/4=kπ+π/2,k属于Z.
故函数的对称轴为x=kπ/2+π/8,k属于Z.
函数图像的对称中心满足2x+π/4=kπ,k属于Z
故函数图像的对称中心满足x=kπ/2-π/8,k属于Z,
故函数的对称中心为（kπ/2-π/8,0）,k属于A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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