题目

在圆x*x+Y*Y=4上,与直线l:4x+3y-12=0的距离最小的 点的坐标是

提问时间：2020-11-02

答案

设该点坐标为（a,b） 即与直线l平行且跟圆相切的切点,设该点所在直线为4x+3y-b=0,其垂线为y=3x/4. 则（a,b）在圆上又在该垂线上,所以 b=3a/4, a^2+b^2=4 解方程组得 a=8/5, b=6/5 或a=-8/5, b=-6/5(舍去) 所以所求的点为（8/5,6/5）