题目

2.在三个连续奇数中.最大的数和最小的数平方和恰好是中间的一个数的10倍,则这三个数是_____

提问时间：2020-11-02

答案

本题答案是-1 1 3
奇数得个位一定是1 3 5 7 9 平方后得各位是1 9 5 9 1
最大的数和最小的数平方和恰好是中间的一个数的10倍
所以这连续三个奇数的最小数各位一定是9 最大数个位是3 中间数个位是1
如果是正数
我们从最小的 9 11 13 来看 9和13的平方和是250>11的十倍有140
再看19 21 23 19和23平方和是890>21的十倍680多
之后,按照这个规律 差越来越大,不会越来越小
然后我们只能反过来看负数,如果三个都是负数,那么平方和绝对不可能等于中间那个数的10倍,符号关系
所以最后我们可以推得,这三个数中只有一个负数,所以答案是-1 1 3