题目
已知f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x) 2.当x∈【-1,1】时,求函数y=【f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h(a) 3.是
已知f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)
2.当x∈【-1,1】时,求函数y=【f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h(a)
3.是否存在实数m>n>3,使得函数y=h(x)的定义域为【n,m】,值域为[n^2,m^2],若存在,求出m,n的值,若不存在,则说明理由
已知f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)
2.当x∈【-1,1】时,求函数y=【f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h(a)
3.是否存在实数m>n>3,使得函数y=h(x)的定义域为【n,m】,值域为[n^2,m^2],若存在,求出m,n的值,若不存在,则说明理由
提问时间:2020-11-02
答案
配方 y=[f(x)-a]^2-a^2+3
x∈[-1,1]时 1/3≤f(x)≤3 下面分类讨论
a≥3时,在f(x)=3处取最小 h(a)=12-6a
a≤1/3时 在f(x)=1/3处取最小 h(a)=28/9-2a/3
1/3<a<3时 在f(x)=a处取最小 h(a)=3-a^2
m>n>3,使得函数y=h(x)的定义域为【n,m】,
则y=h(x)=12-6x,
此时函数单调递减.
所以h(n)=m^2,h(m)=n^2,
即12-6n=m^2,
12-6m=n^2,
两式相减得:6(m-n)= m^2-n^2,
因为m>n,所以6=m+n,
∵m>n>3,
∴m+n=6不可能成立.
所以不存在实数m>n>3,满足题意.
x∈[-1,1]时 1/3≤f(x)≤3 下面分类讨论
a≥3时,在f(x)=3处取最小 h(a)=12-6a
a≤1/3时 在f(x)=1/3处取最小 h(a)=28/9-2a/3
1/3<a<3时 在f(x)=a处取最小 h(a)=3-a^2
m>n>3,使得函数y=h(x)的定义域为【n,m】,
则y=h(x)=12-6x,
此时函数单调递减.
所以h(n)=m^2,h(m)=n^2,
即12-6n=m^2,
12-6m=n^2,
两式相减得:6(m-n)= m^2-n^2,
因为m>n,所以6=m+n,
∵m>n>3,
∴m+n=6不可能成立.
所以不存在实数m>n>3,满足题意.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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