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题目
正方体和球的表面积相等,它们的体积比,原理是什么
正方体和球哪一个体积大

提问时间:2020-11-02

答案
球的表面积计算公式:球的表面积=4πr²,r为球半径 .
球的体积计算公式:V球=(4/3)πr³,r为球半径
正方体的表面积=6d² d为正方体半径
正方体的体积=d³ d为正方体半径
当正方体和球的表面积相等,则4πr²=6d²
r²/d²=6 /4π
r/d=√6 /2√π
球的体积=(4/3)π6√6
正方体的体积=8π√π
球的体积/正方体的体积=(4/3)π6√6/8π√π=√6/√π
由上述比例可知√6>√π,所以球的体积>正方体的体积
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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