题目

直线L1:ax-2y+2=0和L2:2x+6y+b=0同时过点（1,c）,若L2到L1的角为π/4,求a,b,c的值.
已知：直线L1:ax-2y+2=0和L2:2x+6y+b=0同时过点（1,c）,若L2到L1的角为π/4,求a,b,c的值.
答案是a=1,b=-11,c=3/2
但是我认为应该有两种情况的.
由两直线夹角公式可以求得a=1或-4
然后分两种情况
①a=1时,从而求得b=-11,c=3/2
②a=-4时,从而求得b=4,c=-1
但是答案只有a=1,b=-11,c=3/2
请问为什么第二种情况不能取?

提问时间：2020-11-02

答案

你用两直线夹角公式可以求得a=1或-4
其中有一个是不符合的
你应该明白两直线夹角是π/4与若L2到L1的角为π/4是不同的.
到角是有方向的,默认是逆时针方向,即是说L1的倾斜角等于L2的倾斜角加π/4,所以有一种你是不能取的
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!