题目

已知数列{an}满足A1=0,A(N+1)=AN减去根号三/根号三AN加1.求通项公式和A20

提问时间：2020-11-02

答案

a(n+1)=(an-√3)/(√3an+1)
a1=0
所以a2=-√3/1=-√3
a3=(-√3-√3)/(-3+1)=√3
a4=(√3-√3)/(3+1)=0=a1
所以是三个一循环
所以
n除以3余1,an=0
n除以3余2,an=-√3
n倍3整除,an=√3
20÷3余2
a20=-√3